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2019-08-24 07:20:02  643次瀏覽 次瀏覽
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模型構(gòu)成形式分為實體模型(擁有體積及重量的物理形態(tài)概念實體物件)及虛擬模型(用電子數(shù)據(jù)通過數(shù)字表現(xiàn)形式構(gòu)成的形體以及其他實效性表現(xiàn))。

結(jié)構(gòu)模型

主要反映系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和因果關系的模型 。結(jié)構(gòu)模型中的一類重要模型是圖模型。此外生物系統(tǒng)分析中常用的房室模型(見房室模型辨識)等也屬于結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型是研究復雜系統(tǒng)的有效手段。

用字母、數(shù)字和其他數(shù)學符號構(gòu)成的等式或不等式,或用圖表、圖像、框圖、數(shù)理邏輯等來描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部聯(lián)系或與外界聯(lián)系的模型。它是真實系統(tǒng)的一種抽象。數(shù)學模型是研究和掌握系統(tǒng)運動規(guī)律的有力工具,它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統(tǒng)的基礎。數(shù)學模型的種類很多,而且有多種不同的分類方法。

靜態(tài)和動態(tài)模型

靜態(tài)模型是指要描述的系統(tǒng)各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的,一般都用代數(shù)方程來表達。動態(tài)模型是指描述系統(tǒng)各量之間隨時間變化而變化的規(guī)律的數(shù)學表達式,一般用微分方程或差分方程來表示。經(jīng)典控制理論中常用的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也是動態(tài)模型,因為它是從描述系統(tǒng)的微分方程變換而來的(見拉普拉斯變換)。

過程模型

在研究質(zhì)點運動時,如勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運動等;在研究理想氣體狀態(tài)變化時,如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等;還有一些物理量的均勻變化的過程,如某勻強磁場的磁感應強度均勻減小、均勻增加等;非均勻變化的過程,如汽車突然停止都屬于理想的過程模型。

模型是對實際問題的抽象,每一個模型的建立都有一定的條件和使用范圍。學生在學習和應用模型解決問題時,要弄清模型的使用條件,要根據(jù)實際情況加以運用。比如一列火車的運行,能否看成質(zhì)點,就要根據(jù)質(zhì)點的概念和要研究的火車運動情況而定,在研究火車過橋所需時間時,火車的長度相對于橋長來說,一般不能忽略,所以不能看成質(zhì)點;在研究火車從北京到上海所需的時間時,火車的長度遠遠小于北京到上海的距離,可忽略不記,因此火車就可以看成為質(zhì)點。

模型假設

根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用的語言作出假設,是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮,無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡單,應盡量使問題線性化、均勻化。

模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具,構(gòu)造各個量間的等式關系或其它數(shù)學結(jié)構(gòu)。這時,我們便會進入一個廣闊的應用數(shù)學天地,這里在高數(shù)、概率老人的膝下,有許多可愛的孩子們,他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多,真是泱泱大國,別有洞天。不過我們應當牢記,建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用,因此工具愈簡單愈有價值。

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